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工艺尺寸链--尺寸链的计算方法

2020/12/30    作者:未知    来源:网络文摘    阅读:3

尺寸链的计算方法,有如下两种:

(1) 极值解法:这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况,即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况;以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况,来计算封闭环极限尺寸的方法。

(2) 概率解法:又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。


求解尺寸链的情形:image.png

1.已知组成环,求封闭环

 根据各组成环基本尺寸及公差(或偏差),来计算封闭环的基本尺寸及公差(或偏差),称为“尺寸链的正计算”。这种计算主要用在审核图纸,验证设计的正确性。

如下例:

image.png

例如齿轮减速箱装配后,要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为L∑ 。此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸L1、L2、L3、L4、L5 ,就可预先知L∑的实际尺寸是否合格? 

2.已知封闭环,求组成环 

根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差(或偏差),反过来计算各组成环基本尺寸及公差(或偏差),称为“尺寸链的反计算”。image.png

如齿轮零件轴向尺寸加工,采用的工序如图,现需控制幅板厚度10土0.15,如何控制L1、L2、L3

工序1;车外圆,车两端面后得L1=40

工序2;车一端幅板,至深度L2. 

工序3:车另一端帽板,至深度L3。并保证10士0.15。

由上述工序安排可知,幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后间接得到的。因此,为了保证10士15,势必对L1,L2,L3的尺寸偏差限制在一定范围内。即已知封闭环L∑ =10士0.15,求出各组成环L1,L2,L3尺寸的上下偏差。

3.已知封闭环及部分组成环,求其余组成环

根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差(或偏差)来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差(或偏差)。其实质属于反计算的一种,也可称作“尺寸链的中间计算”。这种计算在工艺设计上应用较多,如基准的换算,工序尺寸的确定等。 

总之,尺寸链的基本理论,无论对机器的设计,或零件的制造、检验,以及机器的部件(组件)装配,整机装配等,都是一种很有实用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法,可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量生产中,通过尺寸链计算,能更合理地确定工序尺寸、公差和余量,从而能减少加工时间,节约原料,降低废品率,确保机器装配精度。 

尺寸链计算的基本公式

尺寸、偏差及公差之间的关系:

image.png

尺寸链计算所用符号image.png尺寸链各环的基本尺寸计算

下图为多环尺寸链

image.png

各环的基本尺寸可写成等式为:

image.png

也即:

image.png

由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式:

对于任何一个总数为N的独立尺寸链,若其中增环数为m,由于其封闭环只有有一个,则减环数n为n=N-1-m。故:

image.png


上式说明:尺寸链封闭环的基本尺寸,等于各增环基本尺寸之和,减去各减环基本尺寸立和。


二、极值解法

image.png

当多环尺寸键计算时,则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为:

image.pngimage.pngimage.png


三、概率解法

image.pngimage.pngimage.png

image.png


一些尺寸分布曲线的K及e值image.png

image.pngimage.png尺寸链是分析和技术工序尺寸的有效工具,在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。在零件加工或机器装配过程中,由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。

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